සෙල්සියස් ( oC) සහ ෆැරන්හයිට් ( oF) උෂ්ණත්වමාන මගින් ලැබෙන මිණුම් පාඨාoක පිලිබඳ විමසුමක්

  

1.අප භාවිත කළ පැරණි මිනුම්  

     පසුගිය හැටේ දශකයේදී, ජාත්‍යන්තර මිණුම් ඒකක (SI Units), සම්මත මිණුම් ඒකක ලෙස, ජගත් පිළිගැනීමට පත්වන තුරු, අපගේ පැරැණ්නන් විසින්  භාවිත කර ඇත්තේ, සම්ප්‍රදායික මිනුම් ඒකක විය. මෙසේ බහුලව භාවිත වූයේ  බ්‍රිතාන්‍ය අධිරාජ්‍ය ඒකක (British Imperial Units)  යන ගාම්භීර නමින් හැඳින්වූ ඒකක විය. මෙම මිනුම් යාර, අඩි, අඟල්  සහ රාත්තල් අවුන්ස ආදිය විය.   මීට පෙර සිටම අප රටෙහි අපටම ආවේණික කිරුම් මිණුම්ද තිබිණ. මෙසේ භාවිත කළ කලං සහ මන්චාඩි, දැනුදු දේශීය ඖෂධ වෙළඳ සැල්වල  ඖෂධ අමුද්‍රව්‍ය බර කිරීම සඳහා භාවිත වේ.(මෙහි මන්චාඩිය යනු මදටිය ඇටයක බර වේ.) එසේම දිග මැනීම සඳහා වියත, රියන, බඹය වැනි ඒකකද  යොදා ගෙන ඇත. (මෙම මිණුම් වැඩුණු මිනිසෙකුගේ අතෙහි කොටස් හෝ දෑත විදහා ගත්විට දැක්වෙන දුර ලෙස සැලකේ). පියවර මැනීමෙන් වේලාව පිලිබඳ නිගමනයට පැමිණීමේ ක්‍රමවේදයක්ද භාවිත වී ඇති බවට සාක්ෂි තිබේ. දහවල් කාලයේ සූර්යාලෝකය නිසා පොලොව මත  වැටෙන තම සෙවනැල්ලේ දිග පාදයේ පියවර වලින් මැන, එම පියවර සංඛ්‍යාවට සාපේක්ෂව වේලාව කියවීම සඳහා යොදවා ගැනීම පියවර ශාස්ත්‍රයයි.   මෙසේම  පරිමාව, ක්ෂේත්‍ර ඵලය, දුර, කාලය   වැනි මිනුම් සඳහාද  දේශීය ඒකක භාවිත කර තිබෙන බව හෙළිවේ. එහෙත්, අතීතයේදී  ඔවුන් උෂ්ණත්වය මැනීම සඳහා යම්කිසි  ක්‍රමවේදයක්  භාවිත කළේද යන්න අප්‍රකටය. සමහරවිට ශරීර උෂ්ණත්වයේ මිනුම්,  නාඩි ශාස්ත්‍රය අනුව කරන ලද්දේ යයි අනුමාන කළ හැකිය.

2. උෂ්ණත්වමාන භාවිතය 

වර්තමානයේදී විවිධ කාර්යයන් සඳහා උෂ්ණත්වය මැනීමේදී, විවිධ සැකසුම් සහිත උෂ්ණත්ව මාන භාවිත කරණු ලැබේ. වෛද්‍ය උෂ්ණත්වමානය, අවම උපරිම උෂ්ණත්වමානය, පාංශු උෂ්ණත්වමානය වැනි උපකරණ වලට අමතරව, ඉතාමත් නිවැරදිව උෂ්ණත්වය මැනීම සඳහා භාවිත කරනු ලබන විවිධ ආකාරයේ ඉලෙක්ට්‍රොනික උෂ්ණත්වමාන අද බහුලය.    මෙම ලිපියේ  විශේෂයෙන්ම  අවධානය යොමු වනුයේ පාසැල් පන්ති කාමරයේදී, උෂ්ණත්වය මැනීම ඉගැන්වීම  සඳහා භාවිත වන සෙල්සියස් සහ ෆැරන්හයිට් සාමාන්‍ය උෂ්ණත්වමාන පිලිබඳවය.

පාසල් අධ්‍යාපනයේදී සිසුන්ට සාමාන්‍ය උෂ්ණත්වමාන හඳුන්වාදෙනු ලබන්නේ අටවන  හෝ නව වන ශ්‍රේණි වලදීය. මෙහිදී සෙල්සියස් සහ ෆැරන්හයිට් යනුවෙන් දෙආකාරයක උෂ්ණත්වමාන භාවිතය පිළිබඳව බොහෝ විට සිසුන්ට කුතුහලයක් මතුවන බව අසන්නට ලැබේ. විද්‍යාත්මක කටයුතු වලදී බොහෝ දුරට සෙල්සියස් උෂ්ණත්වමාන භාවිත කරනු ලැබුවත්, තවමත් ඉගැන්වීමේ කටයුතු වලදී ෆැරන්හයිට් උෂ්ණත්වමානයද භාවිතය සමහරවිට සිසුන්  තුළ ව්‍යාකූල  බවක් ඇතිකිරීමට හේතුවී  තිබේ.  

 

පාසැල් විභාග වලදීත් බොහෝවිට අපොස සාමාන්‍ය පෙළ වැනි රජයේ විභාගවලදීත්, නිරතුරුවම උෂ්ණත්වමාන වලට අදාළ ප්‍රශ්න ලැබේ. මෙයින් සරලම ප්‍රශ්න වනුයේ, දෙනලද සෙල්සියස් උෂ්ණත්වමාන පාඨාoකයක්  ෆැරන්හයිට් වලට හෝ ෆැරන්හයිට් පාඨාoකයක් සෙල්සියස් වලට හැරවීම ආශ්‍රිත බහු වරණ ප්‍රශ්න වේ.

සමහර අවස්ථාවලදී දැන උගත් වැඩිහිටියන්ට  පවා මෙම උෂ්ණත්ව පරිමාණ දෙක පැටළිලි සහිත බවද අසා තිබේ. දශම ක්‍රමයේ සම්මත ජාත්‍යන්තර එකක වලට අනුරූප, සෙල්සියස් උෂ්ණත්ව මිනුම් ඒකක තිබියදීත්, මේ වන තුරුම තරමක් ව්‍යාකූල තත්ත්වයක පවතින  ෆැරන්හයිට් උෂ්ණත්වමානද භාවිතයේ පැවතීම සම්ප්‍රදායික චින්තනයේ එල්බ ගැනීමක් විය හැකිය.  අපගේ අවධානය යොමුවනුයේ සෙල්සියස් සහ ෆැරන්හයිට් උෂ්ණත්වමාන භාවිතය පිලිබඳවය.

විස්තර කිරීමේ පහසුව සඳහා සෙල්සියස් උෂ්ණත්වය  °C යනුවෙන් සහ ෆැරන්හයිට් උෂ්ණත්වය °F ලෙසටත් හැඳින්වේ.  °C සහ °F උෂ්ණත්ව එකකින්  අනිකට පරිවර්තනය කිරීම සඳහා ඉතා සරල සුත්‍ර දෙකක් දැනගෙන සිටිය යුතුමය.   ඒවා නම්:   

        °C = (°F – 32) ÷ 1.8 …… …... (i)        සහ   °F =  (1.8 x °C) + 32 ……..       (ii)  වේ.                                                                                                                                                                   මුලින්ම මෙම සූත්‍ර පිලිබඳ නිසි අවබෝධයක් නොමැති වුවහොත් සිද්ධාන්තය තේරුම් ගැනීමට අපහසුය. මෙම සූත්‍ර දෙකෙහි  ‘32’  සහ ‘1.8’  සංඛ්‍යා භාවිතය පිළිබඳව විශේෂයෙන් සැලකිලිමත් වීම අවශ්‍යය.  මේ සඳහා  පහත දැක්වෙන තොරතුරු බෙහෙවින් ප්‍රයෝජනවත් වේ. 

3. උෂ්ණත්වමාන නිර්මාණයේ ඉතිහාසය 

විද්‍යාත්මක සිද්ධාන්තයකින් ගම්‍ය වන සංකල්පයක්, ගණිතමය ප්‍රකාශයක් ලෙස දැක්වීමේදී,    සමහර  අවස්ථා වලදී  එය  තුළ  ‘නියත අගයයන්’ ඇතුළත්  වේ.  ඉහත දැක්වෙන සුත්‍ර දෙකෙහි  භාවිත වන, 32 සහ  1.8  යන සංඛ්‍යා, මේ අවස්ථාවල භාවිත කළ යුතු ‘නියත’ වේ.  උෂ්ණත්ව පරිවර්තනය කිරීමේදී මේවා පිලිබඳ අවබෝධයක් තිබීම වැදගත්ය. මෙම අවබෝධය ලබාගැනීම සඳහා උෂ්ණත්වමාන නිපදවීමේ ඉතිහාසය පිලිබඳවද  මඳක් විමසා බැලීම අවශ්‍යය.

Fahrenheit නම් ජර්මන් ජාතික විද්‍යාඥයෙකු විසින් ඔහුගේ නමින් දැක්වෙන ෆැරන්හයිට් රසදිය උෂ්ණත්වමානය නිපදවා ඇත්තේ 1724 වර්ෂයේදීය. ඔහු විසින් ජලයේ උෂ්ණත්වය ආරම්භක ලක්ෂ්‍යය ලෙස සලකා, එක්තරා සුවිශේෂී භාජනයක දැමු ජලය, අයිස් සහ ලුණු මිශ්‍රණයකින් ආවරණය කර එහි උෂ්ණත්වය අඩුවන ආකාරය නිරීක්ෂණය කිරීමට පටන් ගත්තේය. මෙසේ කිරීමේදී ඔහුට ලබාගත හැකිවූ   අවම අගය, ඔහු විසින් නිපදවන ලද රසදිය උෂ්ණත්වමානයේ  යම්කිසි ලක්ෂ්‍යයක් ලෙස  සටහන් කර ගත්තේය. එම උපකරණය භාවිත කර,  ඔහුට මිනිස් සිරුරේ උෂ්ණත්වය සහ නටන ජලයේ උෂ්ණත්වයද දළ වශයෙන් සටහන් කර ගැනීමට හැකිවිය. 

ඔහුට ජලය සිසිල් කර ලබාගත හැකිවූ   අවම අගයත්,  නටන ජලයේ උපරිම අගයත් තමන්  විසින් නිර්මාණය කරන ලද  උෂ්ණත්වමානයේ සීමාවන් විය. මෙසේ හඳුනාගන්නා ලද සීමාවන් අතරට ඇතුළත්  කළයුතු තවත් වැදගත් ලක්ෂ්‍යයක් වුයේ  ජලය මිදෙන උෂ්ණත්වයයි. ඔහු සකස් කළ  පරිමාණය, සලකුණු කිරීමේදී ජලය මිදෙන උෂ්ණත්වය 32 වශයෙන් සලකුණු කර තිබේ. එහෙත්, මෙසේ කිරීමට අදාළ හේතුවක් දක්වා නොමැත. (ෆැරන්හයිට් තදින් විශ්වාස කළ එක්තරා ගුප්ත සංවිධානයක කොන්දේසි 32 ක් මුල් කරගනිමින් මෙසේ කරන්නට ඇතැයි  යන මතයක්ද ප්‍රචලිතව පැවතුණි. ඔහු විසින් තම මිතුරෙකුට ලියන ලද ලිපියක සඳහන් කර ඇත්තේ, කලින් තිබුණු මද්‍යසාර   භාවිත උෂ්ණත්වමානයක සළකුණක් ආශ්‍රිතව එසේ කළ බවයි)  පසුව ඔහුගේ උෂ්ණත්වමානයේ, බිංදුව  සිට 32 දක්වා ඇති දුර, සම කොටස් වලට බෙදු ආකාරයටම 32 ට ඉහලින් ජලය නටන උෂ්ණත්වය පෙන්වන සලකුණ දක්වා ප්‍රදේශයද  සමකොටස් 180 කට බෙදා සලකුණු කරන ලදී. මේ නිසා අවසාන සලකුණ, එනම් ජලය නටන උෂ්ණත්වය 212 වශයෙන් දැක්වීය. මෙම උෂ්ණත්වමානය මගින්  මිනිස් සිරුරේ උෂ්ණත්වය 97 ලෙස දැක්වේ.

මේ ආකාරයට සකස් කර ගන්නා ලද උෂ්ණත්වමානයේ පහලම  සලකුණේ  සිට ඉහලම සලකුණ දක්වා සමකොටස් 212 ක් (32 +180) තිබේ. මෙම ෆැරන්හයිට් උෂ්ණත්වමානයේ  පාඨාoක වශයෙන්,  ඔහු විසින් ලබාගන්නා ලද අවම උෂ්ණත්වය බිංදුව (zero) ලෙසද, ජලය මිදෙන උෂ්ණත්වය 32 ලෙසද, ජලය නටන උෂ්ණත්වය 212  ලෙසද සලකුණු කරන ලදී. මේ ආකාරයට නිර්මාණය කරන ලද ෆැරන්හයිට් රසදිය උෂ්ණත්වමානය ටික කලකදීම ඉතාමත් ජනප්‍රිය උපකරණයක් බවට පත් විය. 

මිට පසු 1742 දී ස්වීඩන් ජාතික Celsius විසින්  ‘සෙන්ටිග්‍රේඩ්’ නමින් හැඳින්වූ (සම කොටස් සියයකින් යුක්ත) උෂ්ණත්වමානය නිපදවන ලදී. මෙහි වැදගත්ම අංගය වූයේ ජලය මිදෙන අවස්ථාව (හිමාංකය) අංශක බින්දුව (zero)  ලෙසටත් ජලය නටන අවස්ථාව (තාපාංකය) අංශක 100 ලෙසටත් සැලකීමයි. මේ උෂ්ණත්වමානයට  අනුව මිනිස් සිරුරේ උෂ්ණත්වය 37 විය. ‘සෙන්ටිග්‍රේඩ්’ යන නාමය විද්‍යාවේ වෙනත් සංකල්පයක් හැඳින්වීම සඳහාද භාවිත වන බැවින්, පසුව එම  උපකරණය, නිර්මාණ කරුගේ නමින්ම Celsius (සෙල්සියස්) උෂ්ණත්වමාණය ලෙස නම් කරන ලදී.

පසු කාලයේදී Fahrenheit පරිමාණය  °F පරිමාණය ලෙසටත් Celsius පරිමාණය °C පරිමාණය ලෙසටත් භාවිතයට පත්විය. Celsius පරිමාණයේ, සම කොටස් සියයේ පහසුව නිසාම, එය ඉතා ඉක්මණින්ම ලොව පුරා ප්‍රචලිත විය. එහෙත්, ඇමෙරිකාවේ තවමත් වැඩිපුර භාවිත වනුයේ Fahrenheit පරිමාණයයි. (මේ නිසා බොහෝ විද්‍යාත්මක ලිපි ලේඛන වල දැනුදු  30°C ( 86°F)  යන ආකාරයට අගයයන් දෙකම භාවිත කරනු දකින්නට ලැබේ.) උෂ්ණත්වය මැණීමේ ජාත්‍යන්තර සම්මත ඒකකය වශයෙන් ගැණෙනුයේද Celsius (සෙල්සියස්) ඒකක වේ. 

උෂ්ණත්වමාන දෙවර්ගයෙන් ලැබෙන පාඨාoක සංසන්දනය කිරීමේදී දකින්නට ලැබෙන ප්‍රධාන ලක්ෂණයක් වන පරිමාණ දෙකෙහි දැක්වෙන අගයවල  වෙනස, බොහෝ ගණනය කිරීම් වලදී වැදගත් වේ. 

4. අදාළ ගැටළු විසඳීම

මෙහිදී,  කලින්ද සමීකරණ දෙක සමග පෙන්වා දෙනු ලැබූ ‘නියත අගයයන්’ පිළිබඳව විමසා බලමු.  ජලය මිදෙන අවස්ථාවේ සිට ජලය නටන අවස්ථාව දක්වා ෆැරන්හයිට් පරිමාණයේ සම කොටස් 180 කි. (32 සිට 212), එමෙන්ම සෙල්සියස් පරිමාණයේ එම පරාසය සම කොටස් 100කි (0 සිට 100). මේ නිසා ෆැරන්හයිට් අංශකයක්  සෙල්සියස් අංශක 1.8 ක්  වේ. ගණනය කිරීම් වලදී එම අගය නියතයක් ලෙස  භාවිත කෙරේ. එසේම තවත් කරුණක් මෙයට අදාළ කර ගත යුතුය. එනම් ෆැරන්හයිට් උෂ්ණත්වමාණයේ ජලය මිදෙන උෂ්ණත්වය 32 ලෙස සලකුණු කර ඇති අතර, සෙල්සියස් උෂ්ණත්වමාණයේ එය 0 ලෙස සලකුණු කර තිබීමයි. මේ නිසා ගණනය කිරීම් වලදී, නියතයක් වශයෙන් සැලකෙන සංඛ්‍යාත්මක අගය වන  ‘32’  අවස්ථානුකූලව භාවිත කිරීමද වැදගත්ය. 

තවත් එක කරුණක් පිලිබඳවද  මෙහිදී  සැලකිලිමත් වීම ප්‍රයෝජනවත්ය. එනම්, 1724 වර්ෂයේදී ෆැරන්හයිට් විද්‍යාඥයා විසින් ලබාගත් ජලයේ උෂ්ණත්වයට වඩා අවම උෂ්ණත්වයක් කරා යාම පිණිස ප්‍රායෝගිකව පරික්ෂණයක් කිරීමට 1848 වර්ෂයේදී, ඉංග්‍රීසි ජාතික  භෞතික විද්‍යාඥ විලියම් තොම්සන් (පසුව කෙල්වින් සාමිවරයා) සමත් විය. ඔහු විසින් කරනලද ගණනය කිරීම් වලට අනුව ලබාගතහැකි අවම උෂ්ණත්වය           -273 °C / (-460 °F)  බව අනාවරණය කරගන්නා ලදී. මෙම අවම අගය  නිරපේක්ෂ උෂ්ණත්වය  (absolute temperature)  ලෙස නම් කරන ලදී. මේ ආකාරයට සකස් කර ගන්නා ලද පරිමාණය කෙල්වින් පරිමාණය (Kelvin scale) යනුවෙන් නම් කරන ලදී.   

5. උෂ්ණත්වමාන පාඨාoක වලට අදාළ ගණනය කිරීම්

                                                                        

මේ සමග ඇති උෂ්ණත්වමානය දෙස බලන්න. එහි වම් පැත්තේ °F සහ දකුණු පැත්තේ °C පාඨාoක සලකුණු කර තිබේ. මෙහි දක්වා තිබෙන අවස්ථාවේදී උෂ්ණත්වය,(රතු පාටින් දක්වා තිබෙන)  20°C හෝ 64°F ලෙස කියවිය හැකිය. උෂ්ණත්වමානයේ  පාඨාoක ඔස්සේ පහලට කියවන විට 0°C වන විට එයට අනුරූපව 32°F සටහන්වන බව පෙනේ. 

පාඨාoක ඔස්සේ තවත් පහලට කියවන විට -40°C සහ -40°F එකම පාඨාoකය බව දැකිය හැකිය. (මෙම ලක්ෂණය පසුව විස්තර කෙරේ)

 

ඉහතින් දැක්වූ සරල සුත්‍ර   සකස් වී ඇති ආකාරය අවබෝධ කර ගැනීම සඳහා මෙම විස්තරය ප්‍රයෝජනවත් වනු ඇත. උෂ්ණත්වමාන  පාඨාoක පරිවර්තනය කිරීම සඳහා විභාග ප්‍රශ්න පත්‍ර වල ලැබෙන  සරල ගැටලු  විසඳීම පිණිස මෙම සුත්‍ර භාවිතකරන ආකාරය  පහත දක්වා ඇත. 

ගැටලුව

(i) සෙල්සියස් උෂ්ණත්ව පරිමාණයේ කුමන උෂ්ණත්වයක්  77 oF ට සමාන වේද?                                                                                                      (ii) ෆැරන්හයිට් උෂ්ණත්ව පරිමාණයේ කුමන උෂ්ණත්වයක් 15 oC  සමාන වේද?

විසඳුම  

(i)   °C = (°F – 32) ÷ 1.8 …… …... (i)  භාවිත කර 

මෙහි ෆැරන්හයිට් පරිමාණය සෙල්සියස් වලට පරිවර්තනය කිරීම සඳහා, දී ඇති ගැටලුවේ,  oF අගය වන 77 න්  32 අඩු කරන්න. එවිට 77-32 = 45  අගය ලැබේ. මෙම අගය 1.8 න්  බෙදන්න. මෙවිට    45 ÷ 1.8 = 25. වේ. මේ නිසා   77 oF = 25 oC අගය ලැබේ.

 

(ii) °F =  (1.8 x °C) + 32 ……..     (ii)  භාවිත කර

මෙහි සෙල්සියස් පරිමාණය ෆැරන්හයිට් වලට පරිවර්තනය කිරීම  සඳහා, දී ඇති ගැටලුවේ oC අගය වන 15,   1.8 න් ගුණ කරන්න. එවිට15 x1.8 = 27 අගය ලැබේ. මෙම අගයට 32 එකතු කරන්න. මෙවිට    27 + 32 = 59  ලැබේ. මේ නිසා  15 oC  = 59 oF අගය ලැබේ. 

ඉහත දැක්වෙන  රූප අටහනෙහි, සෙල්සියස් සහ ෆැරන්හයිට් පරිමාණ දෙකම  එක්  උෂ්ණත්වමානයක  දෙපැත්තෙහි සටහන් කර තිබේ. මෙහි දක්වා  ඇති  පාඨාoක  ඉහල සිට  පහලට කියවීමේදී  තවත් වැදගත් ලක්ෂණයක් දකින්නට ලැබේ. එනම්, මෙහි -40 °C සහ  -40 °F  පාඨාoක දෙකම එකම මට්ටමක පිහිටා තිබිමයි. මෙයින් දැක්වෙනුයේ  සෙල්සියස් පරිමාණයේ  -40 °C දක්වන විට පැරන්හයිට් පර්මාණයේද, එම අගයම වන  -40 °F යන සුවිශේෂී  ලක්ෂණයයි. නැතහොත්  අංශක -40 උෂ්ණත්වයේදී සෙල්සියස් සහ ෆැරන්හයිට් උෂ්ණත්වමාන දෙකෙහිම පාඨාoක එක සමාන වීමයි. 

-40°C සහ  -40°F යන පාඨාoක දෙකෙහි එක සමාන භාවයේ  සංසිද්ධිය සම්බන්ධව පැහැදිලි කිරීමක් පිලිබඳ ගැටළුවක්, විභාග ප්‍රශ්න පත්‍රයක ලැබෙතහොත්, එය ගැඹුරින් වැඩි ප්‍රශ්නයකි. ඒ සඳහා පිළිතුරු සපයන්නා විසින් අවබෝධය සහ විශ්ලේෂණය යන සංජානන නිපුණතා ආශ්‍රීතව කරුණු දැක්විය යුතුවේ.

එකම අවස්ථාවකදී °C  සහ °F උෂ්ණත්වමාන දෙකක පාඨාoක සසඳන විට  ඒ දෙකෙහිම අගයයන් එක සමාන වන අවස්ථාවක් තිබිය හැකිද? බැලූ  බැල්මට මෙසේ විය නොහැකියයි කෙනෙකුට තර්ක කළ  හැකිය. එහෙත් ප්‍රායෝගිකව එවැනි  එකම උෂ්ණත්වයක් පමණක් තිබේ. ඒ සඳහා පහත දැක්වෙන  ආකාරයට ගණනයක් කර ඔප්පු කළ හැකි වේ. 

 

මෙසේ විය හැක්කේ කෙසේද යන්න මුලින්ම තේරුම් ගත යුතුය. ඒ සඳහා ඉහත විස්තර කළ උෂ්ණත්වමාන දෙවර්ගය නිපදවීම සහ ඒවායේ පරිමාණ සලකුණු කිරීම සම්බන්ධව නැවත සිත් යොමු කළ යුතුය. 

ඉහත දැක්වූ සරල සූත්‍ර භාවිතයෙන්,  මෙම සංසිද්ධිය පැහැදිලි කර ඔප්පු කළ හැකිය. මේ සඳහා සරල ගණනය කිරීමක් කළ යුතු වේ. නැවත එම සූත්‍ර දෙස බලමු.  

°C = (°F – 32) ÷ 1.8…… …...    (i) සහ  

°F = (1.8 x °C) + 32 ……          (ii)

මෙම ගණනය කිරීම සඳහා, ඉහත පළමු සුත්‍රයේ  °C අගය, -40  ලෙස ගෙන, එහි  °F අගය ‘z’ යයි සිතමු. මෙම අගය  (i) සුත්‍රයේ ආදේශ කළ විට  -40 = (z - 32 ) ÷ 1.8  ;                                                                      

                                               -40 = (z ÷ 1.8) - (32 ÷1.8) ;                           

                                      (-z ÷ 1.8) =  40 - (32 ÷1.8)  ;                                                                      

                                                  -z =  [40 - (32 ÷ 1.8)] x 1.8 ;                                                           

                                                 -z  =  (40 x 1.8) - [(32 ÷ 1.8) x 1.8]               

                                 - z =  72 - 32 = 40 ;          ඒ නිසා   z =  -40 

ඒ ආකාරයටම ඉහත (ii) සූත්‍රයේ  °C අගය’ 𝒚 ‘යයි සිතමු 

මෙහි  °F අගය  - 40 වන විට,   - 40 = (1.8 ×  𝒚 ) + 32

                   මේ නිසා   -(1.8 × 𝒚)  = 40 + 32   ;                                                                                     

                                            - 𝒚  =  (40+32)  ÷ 1.8  ;                                                              

                                               𝒚 =  -72  ÷ 1.8  =  -40,   ඒ නිසා   𝒚 = -40

නැතහොත්  °C අගය -40 වනවිට °F අගයද - 40 වේ. 

                                                                                                                                                                      මෙයින් දැක්වෙනුයේ -40 උෂ්ණත්වයේදී °C සහ  °F පාඨාoක දෙකම එකම අගයක් ගන්නා බවයි.

6.    අංශක -40 අවස්ථාවේදී  °C පාඨාoකය  = °F පාඨාoකය  ලෙස පිහිටීම ප්‍රස්තාරයකින් 

       දැක්වීම 

උෂ්ණත්වමාන පාඨාoක පරිවර්තනය කිරීමේ සමීකරණ යුගලය  y = mx + c පොදු ප්‍රස්තාර සමීකරණයට අදාලවන පරිදි මෙසේ සකස් කර ගත  හැකිය 

ඉහත වගු වල දක්වා ඇති ආකාරයට අදාළ උෂ්ණත්ව දත්ත භාවිත කරමින්, එකම ප්‍රස්තාර කඩදාසියක ප්‍රස්තාර 1 සහ ප්‍රස්තාර 2 ඇඳිය හැකිය. මෙසේ අඳින ලද  ප්‍රස්තාර පහත දැක්වේ.  මෙහි  (x = °C සහ y = °F) රේඛීය ප්‍රස්තාරය නිල්  පැහැයෙන්ද (x = °F සහ y = °C) ප්‍රස්තාරය රතු පැහැයෙන්ද දක්වා තිබේ. 

මේ ආකාරයට එක් එක් දත්ත සඳහා නියමිත ඛණ්ඩාංක ලක්ෂ්‍ය  යා කිරීමෙන් ලැබෙන රේඛීය ප්‍රස්තාර දෙක (-40,-40) ඛණ්ඩාංක ලක්ෂ්‍යයේදී  ඡේදනය වන බව දකින්නට ලැබේ. මේ නිසා මෙම අවස්ථාවේදී එනම් අංශක -40 දී    °F අගය සහ °C අගයයන්   සමාන වන බව ඔප්පු වේ.

සෙල්සියස් සහ ෆැරන්හයිට් උෂ්ණත්වමාන දෙවර්ගයම තවමත් බොහෝ අවස්ථා වලදී භාවිතයේ පවතින නිසා ඒවා මගින්  ලබාගෙන ඇති  පාඨාoක ඔස්සේ නිවැරදි  අවබෝධයක් ලබාගැනීම පිණිස මෙම තොරතුරු බෙහෙවින් ප්‍රයෝජනවත් වනු ඇත.

(සමහර තොරතුරු ස්තුති පූර්වකව අන්තර්ජාලයෙනි). 

දයාරත්න වීරසේකර