Wednesday, 8 July 2020

'සෙල්සියස්' සහ 'ෆැරන්හයිට්' උෂ්ණත්වමාන මගින් ලැබෙන මිණුම් පිලිබඳ හරඹයක් .

 ගුරු පුහුණුව අධීක්ෂණයේ දී ඉස්මතුවූ ගැටළුවක්. ....
සුගිය හැටේ දශකයේදී, ජාත්‍යන්තර මිණුම් ඒකක (SI Units), සම්මත මිණුම් ඒකක ලෙස, ජගත් පිළිගැනීමට පත්වන තුරු, අපගේ පැරැණ්නන් විසින් භාවිත කර ඇත්තේ, සම්ප්‍රදායික මිනුම් ඒකක විය. මෙසේ බහුලව භාවිත වූයේ බ්‍රිතාන්‍ය අධිරාජ්‍ය ඒකක (British Imperial Units) යන ගාම්භීර නමින් හැඳින්වූ ඒකක විය. යාර, අඩි, අඟල් සහ රාත්තල් අවුන්ස ආදිය මේවා විය. මීට පෙර සිටම අප රටෙහි අපටම ආවේණික කිරුම් මිණුම්ද තිබිණ. මෙසේ භාවිත කළ කලං සහ මන්චාඩි, දැනුදු දේශීය ඖෂධ වෙළඳ සැල්වල ඖෂධ අමුද්‍රව්‍ය බර කිරීම සඳහා භාවිත වේ.(මෙහි මන්චාඩිය යනු මදටිය ඇටයක බර වේ.) එසේම දිග මැනීම සඳහා වියත, රියන, බඹය වැනි ඒකකද යොදා ගෙන ඇත. (මෙම මිණුම් වැඩුණු මිනිසෙකුගේ අතෙහි කොටස් හෝ දෑත විදහා ගත්විට දැක්වෙන දුර ලෙස සැලකේ). මේ ආකාරයට පරිමාව, ක්ෂේත්‍ර ඵලය වැනි මිනුම් සඳහාද දේශීය ඒකක භාවිත කර තිබේ. එහෙත්, අතීතයේදී ඔවුන් උෂ්ණත්වය මැනීම සඳහා යම්කිසි ක්‍රමවේදයක් භාවිත කළේද යන්න අප්‍රකටය.
වර්තමානයේදී විවිධ කාර්යයන් සඳහා උෂ්ණත්වය මැනීමේදී, විවිධ සැකසුම් සහිත උෂ්ණත්ව මාන භාවිත කරණු ලැබේ. මෙම ලිපියේ අවධානය යොමු වනුයේ පාසැල් පන්ති කාමරයේදී, උෂ්ණත්වය මැනීම ඉගෙනීම සඳහා භාවිත වන සෙල්සියස් සහ ෆැරන්හයිට් සාමාන්‍ය උෂ්ණත්වමාන පිලිබඳවය.

පාසල් අධ්‍යාපනයේදී සිසුන්ට සාමාන්‍ය උෂ්ණත්වමාන හඳුන්වාදෙනු ලබන්නේ අටවන හෝ නව වන ශ්‍රේණි වලදීය. මෙහිදී සෙල්සියස් සහ ෆැරන්හයිට් යනුවෙන් දෙආකාරයක උෂ්ණත්වමාන භාවිතයේ ඇත්තේ මන්ද  යන්න  පිළිබඳව බොහෝ විට සිසුන්ට කුතුහලයක් මතුවන බව අසන්නට ලැබේ. විද්‍යාත්මක කටයුතු වලදී බොහෝ දුරට සෙල්සියස් උෂ්ණත්වමාන භාවිත කරනු ලැබුවත්, තවමත් ඉගැන්වීමේ කටයුතු වලදී ෆැරන්හයිට් උෂ්ණත්වමානයද භාවිත කිරීම  සමහරවිට සිසුන්ට ගැටළුවක් බවට පත්වන අවස්ථාද තිබේ.

පාසැල් විභාග වලදීත් බොහෝවිට අපොස සාමාන්‍ය පෙළ වැනි රජයේ විභාගවලදීත්, නිරතුරුවම උෂ්ණත්වමාන වලට අදාළ ප්‍රශ්න ලැබේ. මෙයින් සරලම ප්‍රශ්න වනුයේ, දෙනලද සෙල්සියස් උෂ්ණත්වමාන පාඨාoකයක් ෆැරන්හයිට් වලට හෝ ෆැරන්හයිට් පාඨාoකයක් සෙල්සියස් වලට හැරවීම ආශ්‍රිත බහු වරණ ප්‍රශ්න වේ.

විස්තර කිරීමේ පහසුව සඳහා සෙල්සියස් උෂ්ණත්ව °C යනුවෙන් සහ ෆැරන්හයිට් උෂ්ණත්ව°F ලෙසටත් හැඳින්වේ.

°C සහ °F උෂ්ණත්ව එකකින් අනිකට පරිවර්තනය කිරීම සඳහා ඉතා සරල සුත්‍ර දෙකක් දැනගෙන සිටිය යුතුමය. ඒවා නම්:

°C =  (°F – 32) /1.8*…… …... (i) සහ 
 °F = (1.8 x °C) + 32 ……      (ii) වේ.      *(1.8, 9/5 ලෙසද භාවිත වේ.)

විද්‍යාත්මක සිද්ධාන්තයකින් ගම්‍ය වන සංකල්පයක්, ගණිතමය ප්‍රකාශයක් ලෙස දැක්වීමේදී, සමහර අවස්ථා වලදී එය තුළ ‘නියත අගයයන්’ ඇතුළත් වේ. ඉහත දැක්වෙන සුත්‍ර දෙකෙහි භාවිත වන, 1.8 ( 9/5) සහ 32 යන සංඛ්‍යා, මේ අවස්ථාවල භාවිත කළ යුතු ‘නියත’ වේ. උෂ්ණත්ව පරිවර්තනය කිරීමේදී මේවා පිලිබඳ අවබෝධයක් තිබීම වැදගත්ය. මේ සඳහා උෂ්ණත්වමාන නිපදවීමේ ඉතිහාසය පිලිබඳ මඳක් විමසා බැලීම අවශ්‍යය.

Farenheit නම් ජර්මන් ජාතික විද්‍යාඥයෙකු විසින් ඔහුගේ නමින් දැක්වෙන ෆැරන්හයිට් රසදිය උෂ්ණත්වමානය නිපදවා ඇත්තේ 1724 වර්ෂයේදීය. ඔහු විසින් ජලයේ උෂ්ණත්වය ආරම්භක ලක්ෂ්‍යය ලෙස සලකා, එක්තරා සුවිශේෂී භාජනයක දැමු ජලය, අයිස් සහ ලුණු මිශ්‍රණයකින් ආවරණය කර එහි උෂ්ණත්වය අඩුවන ආකාරය නිරීක්ෂණය කිරීමට පටන් ගත්තේය. මෙසේ කිරීමේදී ඔහු ලබාගත් අවම අගය, ඔහු විසින් නිපදවන ලද උපකරණය මගින් යම්කිසි අකාරයකට සටහන් කර ගත්තේය. එම උපකරණය මගින් ඔහුට මිනිස් සිරුරේ උෂ්ණත්වය සහ නටන ජලයේ උෂ්ණත්වයද දළ වශයෙන් සටහන් කර ගැනීමට හැකිවිය.

ජලය සිසිල් කර ලබාගත් අවම අගයත්, නටන ජලයේ උපරිම අගයත් ඔහුගේ උෂ්ණත්වමානයේ සීමාවන් විය. ඔහු විසින් මෙම පරිමාණය, භාවිතයට පහසු වන ආකාරයට, සම කොටස් ගණනකට බෙදන ලදී. මෙසේ සකස් කළ පරිමාණයේ උෂ්ණත්වය සටහන් කළ පාඨාoක   පහලට කියවන විට, ජලය සිසිලනය වූ  අවම අගය බින්දුව (zero) ලෙසද, සාමාන්‍යයෙන් ජලය මිදෙන පාඨාoකය 32 ද වූ අතර, මිනිස් සිරුරේ දළ උෂ්ණත්වය 98 ලෙසද, නටන ජලය 212 යනුවෙන්ද සඳහන් විය. මෙසේ නිපදවන ලද ෆැරන්හයිට් රසදිය උෂ්ණත්වමානය ටික කලකදීම ඉතාමත් ජනප්‍රිය උපකරණයක් බවට පත් විය.

මිට පසු 1742 දී ස්වීඩන් ජාතික Celsius විසින් ‘සෙන්ටිග්‍රේඩ්’ නමින් හැඳින්වූ (සම කොටස් සියයකින් යුක්ත) උෂ්ණත්වමානය නිපදවන ලදී. මෙහි වැදගත්ම අංගය වූයේ ජලය මිදෙන අවස්ථාව (හිමාංකය) අංශක බින්දුව (zero) ලෙසටත් ජලය නටන අවස්ථාව (තාපාංකය) අංශක 100 ලෙසටත් සැලකීමයි. මේ උෂ්ණත්වමානය අනුව මිනිස් සිරුරේ උෂ්ණත්වය 37 විය.

පසු කාලයේදී Fahrenheit පරිමාණය °F ලෙසටත් Celsius පරිමාණය °C ලෙසටත් භාවිතයට පත්විය. Celsius පරිමාණයේ, සම කොටස් සියයේ පහසුව නිසාම, එය ඉතා ඉක්මණින්ම ලොව පුරා ප්‍රචලිතවිය. එහෙත්, ඇමෙරිකාවේ තවමත් වැඩිපුර භාවිත වනුයේ Fahrenheit පරිමාණයයි. (මේ නිසා බොහෝ විද්‍යාත්මක ලිපි ලේඛන වල දැනුදු 30°C ( 86°F) යන ආකාරයට අගයයන් දෙකම භාවිත කරනු දකින්නට ලැබේ.)

උෂ්ණත්වමාන දෙවර්ගය සංසන්දනය කිරීමේදී දකින්නට ලැබෙන ප්‍රධාන ලක්ෂණයක් වන පරිමාණ දෙකෙහි දැක්වෙන අගයවල වෙනස, බොහෝ ගණනය කිරීම් වලදී වැදගත් වේ. ජලය මිදෙන අවස්ථාවේ සිට ජලය නටන අවස්ථාව දක්වා ෆැරන්හයිට් පරිමාණයේ සම කොටස් කොටස් 180 කි (32 සිට 212), එමෙන්ම සෙල්සියස් පරිමාණයේ එම පරාසය සම කොටස් 100කි (0 සිට 100). මේ නිසා ෆැරන්හයිට් අංශකයක් සෙල්සියස් අංශක 1.8 හෝ 9/5 අනුරූප වන බැවින් (180÷100) ගණනය කිරීම් වලදී එම අගය නියතයක් ලෙස භාවිත කෙරේ. එසේම තවත් කරුණක් මෙයට අදාළ කර ගත යුතුය. එනම් ෆැරන්හයිට් උෂ්ණත්වමාණයේ ජලය මිදෙන උෂ්ණත්වය 32 ලෙස සලකුණු කර ඇති අතර, සෙල්සියස් උෂ්ණත්වමාණයේ එය 0 ලෙස සලකුණු කර තිබීමයි. මේ නිසා ගණනය කිරීම් වලදී, නියතයක් වශයෙන් සැලකෙන සංඛ්‍යාත්මක අගය වන ‘32’ අවස්ථානුකූලව භාවිත කිරීමද වැදගත්ය.
මේ සමග ඇති උෂ්ණත්වමානය දෙස බලන්න. එහි වම් පැත්තේ °F සහ දකුණු පැත්තේ °C පාඨාoක සලකුණු කර තිබේ. මෙහි දක්වා තිබෙන අවස්ථාවේදී උෂ්ණත්වය, 20°C හෝ 64°F ලෙස කියවිය හැකිය. එහි පාඨාoක ඔස්සේ පහලට කියවන විට 0°C වන විට 32°F සටහන්වන බව පෙනේ.
                                                 Celsius සහ Fahrenheit පරිමාණ දෙකම                                                     සහිත රසදිය උෂ්ණත්වමානයක් 

පාඨාoක ඔස්සේ තවත් පහලට කියවන විට -40°C සහ -40°F එකම පාඨාoකය බව දැකිය හැකිය. (මෙම ලක්ෂණය පසුව විස්තර කෙරේ)

ඉහතින් දැක්වූ සරල සුත්‍ර සකස් වී ඇති ආකාරය අවබෝධ කර ගැනීම සඳහා ඉහත දැක්වූ  විස්තරය ප්‍රයෝජනවත් වනු ඇත.

මේ අනුව උෂ්ණත්ව පරිවර්තනය කිරීමේ කුසලතාව මනිනු ලබන විභාග ප්‍රශ්නයක් සහ ඒ සඳහා විසඳුමක් ලබාගන්නා එක ආකාරයක්  පහත දැක්වේ.

ගැටලුව
  (i) සෙල්සියස් උෂ්ණත්ව පරිමාණයේ කුමන උෂ්ණත්වයක් 77 °F ට සමාන වේද?                                       (ii) ෆැරන්හයිට් උෂ්ණත්ව පරිමාණයේ කුමන උෂ්ණත්වයක් 15 °C සමාන වේද?

විසඳුම
(i) මෙහි ෆැරන්හයිට් පරිමාණය සෙල්සියස් වලට පරිවර්තනය කිරීම සඳහා, දී ඇති ගැටලුවේ, °F අගය වන 77 න් 32 අඩු කරන්න. එවිට 77-32 = 45 ලැබේ. මෙම අගය 1.8 න් බෙදන්න. 45 ÷ 1.8 = 25. මේ නිසා             77 °F = 25 °C අගය ලැබේ. 

(ii) මෙහි සෙල්සියස් පරිමාණය ෆැරන්හයිට් වලට පරිවර්තනය කිරීම සඳහා, දී ඇති ගැටලුවේ °C අගය වන 15, 1.8 න් ගුණ කරන්න.එවිට15 x1.8 = 27 අගය ලැබේ. මෙම අගයට 32 එකතු කරන්න. මෙවිට                27 + 32 = 59 ලැබේ. මේ නිසා 15 °C = 59 °F අගය ලැබේ.

ඉහත රූප සටහනෙහි දක්වා ඇති පරිදි උෂ්ණත්ව පරිමාණයේ තවත් පහලට යනවිට තවත් වැදගත් ලක්ෂණයක් දකින්නට ලැබේ.

එය වන්නේ  -40°C = -40°F වන  මෙම ලක්ෂණයයි.

මෙම සංසිද්ධිය (-40°C සහ -40°F) යන පාඨාoක දෙකෙහිම  එක සමාන බව  පිලිබඳ පැහැදිලි කිරීමකට අදාළ   ගැටළුවක්, විභාග ප්‍රශ්න පත්‍රයක ලැබෙතහොත්, එය ගැඹුරින් වැඩි ප්‍රශ්නයකි. ඒ සඳහා අවබෝධය සහ විශ්ලේෂණය යන සංජානන නිපුණතා ආශ්‍රීතව කරුණු දැක්විය යුතුවේ.

එකම අවස්ථාවකදී C සහ F උෂ්ණත්වමාන දෙකක පාඨාoක සසඳන විට,  ඒ දෙකෙහිම අගයයන් එක සමාන වන අවස්ථාවක් තිබිය හැකිද? බැලූ බැල්මට මෙසේ විය නොහැකියයි කෙනෙකුට තර්ක කළ හැකිය. එහෙත් ප්‍රායෝගිකව එවැනි උෂ්ණත්වයක් තිබේ. ඒ සඳහා පහත දැක්වෙන ආකාරයට ගණනය කර ඔප්පු කළ හැකි වේ.
මෙසේ විය හැක්කේ කෙසේද යන්න මුලින්ම තේරුම් ගත යුතුය. ඒ සඳහා ඉහත විස්තර කළ උෂ්ණත්වමාන දෙවර්ගය නිපදවීම සහ ඒවායේ පරිමාණ සලකුණු කිරීම සම්බන්ධව නැවත සිත් යොමු කළ යුතුය.

ඉහත දැක්වූ සරල සූත්‍ර දෙක භාවිත කර මෙම සංසිද්ධිය පැහැදිලි කර ඔප්පු කළ හැකිය. මේ සඳහා සරල ගණනය කිරීමක් කළ යුතු වේ.

°C = (°F – 32) /1.8*…… …... (i) සහ
°F = (1.8 x °C) + 32 ……        (ii)

°C අගය -40 °C ලෙස ගෙන එය (ii) සුත්‍රයේ ආදේශ කළ විට
°F = (1.8 x -40) + 32 වේ
°F = - 72 + 32 = -40

මේ නිසා සෙල්සියස් උෂ්ණත්වය -40 °C වන විට ෆැරන්හයිට් උෂ්ණත්වයද -40 °F වන බව පැහැදිලි වේ

ඉහත උෂ්ණත්වමානයේ මෙම අගයයන් පැහැදිලිව දැකිය හැකිය

.මේ නිසා °C = °F = - 40 බව සනාථ වේ
°F = (1.8 x °C) + 32 සමීකරණයට, ඉහත (ii) සමීකරණයේ °C අගය ආදේශ කළ විටද අවසාන ප්‍රතිඵලය මෙය වන බවද පරීක්ෂා කර බලන්න.

                                                                  එදිනෙදා කටයුතු වලදී ප්‍රයෝජනවත් වන උෂ්ණත්ව මිනුම් 

(සමහර තොරතුරු අන්තර්ජාලයෙනි)

17 comments:

  1. මේක නම් ගොඩක් වටිනවා. පොඩිකාලෙ අපට මේ විදිහට කියා දුන්නනම්, අපිත් මේ වෙනකොට හොඳ තැන්වල...

    ReplyDelete
    Replies
    1. ස්තුතියි ඩ්‍රැකි,
      මට මේ ගැන ලියන්නට සිතුනේ කලකට පෙර විභාග කටයුතු වල නියැලී සිටියදී නිරතුරුවම සිසුන් විසින් කරනු ලබන වරදක් නිවැරදි කිරීම සඳහායි. ඒ සමගම සෙල්සියස් සහ ෆැරන්හයිට් යන පරිමාණ දෙකෙහිම -40 එකම අගයක් ගන්නා බවත් පැහැදිලි කර දීමටයි. මේ සංසිද්ධිය පොත පතකවත් දකින්නට ලැබෙන්නේ කලාතුරකින්

      Delete
    2. ඩ්‍රැකී8
      මොන අමන කතාවක් ද ඒ?
      මෙහි ඇත්තේ අති සරල ඒකජ සමීකරණයක් පමණි!

      Delete
    3. සමීකරණය සරල වුවත් බොහෝ අවස්ථා වලදී මුල ධර්මය හොඳින් අවබෝධ කර නොගත් පාසල් සිසුන් මෙම සමීකරණ ආශ්‍රීත ගැටළු වැරදි ආකාරයට විසඳන බව මා දැක තිබෙනවා.

      Delete
    4. මම දැනගෙන නොහිටපු, ඉගෙනගන්න නොලැබුණු දෙයක්, ඉතාම පැහැදිළිව විස්තර කරලා තියෙනවා දැකලා, ඒ ගැන ස්තූති කළා.

      රසික ඒ ගැන කළබල වෙන්න එපා.

      Delete
  2. දයා සර්ට මං ඊමේල් එකක් එව්වා dayawee2@gmail එකට.
    ජයවේවා!
    Myself Hattor

    ReplyDelete
    Replies
    1. ඊමේල් එක බැලුවා ස්තුතියි වරද නිවැරදි කළා. ඔබට පිළිතුරක් එව්වා.

      Delete
  3. අපි නම් ඉතිං -273 හෙවත් °k පිරිසයි!

    ReplyDelete
    Replies
    1. රසික සෑර් ඔයා නං මේ ලෝකෙ කෙනෙක් වෙන්ඩ බෑ.
      සුරලොවින් ආපු හොල්මනක්ද මන්දා!

      Delete
    2. -273 °K පරිමාණය අපොස සාමාන්‍ය පෙළ සිසුන්ට ගණනය කිරීම් වලට ලැබෙන්නේ නැහැ.

      Delete
  4. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  5. ඔබ දැක තිබුණු දෝෂය නිවැරදි කළා ස්තුතියි

    ReplyDelete
  6. මේ කියනකල් ඔය දෙකේම සමාන අගයක් තියේය කියල දැනගෙන හිටියෙ නෑනෙ.

    ReplyDelete
    Replies
    1. ස්තුතියි ප්‍රසන්න,
      අපි කාලෙකින් නේද මුණ ගැසුනේ. දැන් බ්ලොග් ලියවිල්ලත් කෙරෙන්නේ හරිම අඩුවෙන්. මේ උෂ්ණත්වමාන කියවීම් වල conversions වලදී පාසල් සිසුන් නිතරම වැරදි උත්තර දෙනවා. මෙයට හේතුව මුලධර්ම හරියට තේරුම් නොගෙන සුත්‍ර පමණක් කට පාඩම් කිරීම. මේ නිසයි මේ ගැන ලිවීමට අදහස් කලේ. -40F සහ -40C සමාන බව පෙන්වන අවස්ථා පොත් පත් වලවත් දකින්නට ලැබෙන්නේ කලාතුරකින්.

      Delete